スプロケットと一緒にチェーンに交換したのですが、車体後ろから見て、スプロケットの中心にチェーンが来てません。
何か問題があるのでしょうか?

スプロケットの厚みとチェーンの内プレートの幅は規格が存在ます。その規格を基準とし、スプロケットメーカーもチェーンメーカーも各々独自のノウハウを用いて、グレード毎に寸法が異なります。
しかし、チェーン、スプロケットの構造上、ある程度クリアランスが無いと、何かの拍子にスプロケットからチェーンが脱落してしまう事もあります。このクリアランス分だけ、チェーンは左右に動きながら駆動します。試しにバイクを停止した状態で、チェーンをつまみ、左右に動かしてみてください。必ずチェーンが左右に動くはずです。
よって、チェーン、スプロケットを新品に交換しても、常にスプロケットのど真ん中にチェーンが納まっている訳ではありませんが使用に問題はありません。